У меня не сивик но хонда (црв) столкнулся с такой же проблемой,перелопатил кучу форумов. в итоге оказалось просто воздушная пробка в радиаторе отопителя. Из-за недостатков конструкции именно в радиаторе печки скапливается воздух и его тяжело от туда выгнать. Если накрылась помпа даже частично, движка будет постоянно перегреваться. Термостат можно проверить не снимая его, завести авто и щупать патрубки,если патрубки которые идут на главный радиатор греются сразу(одновременно со всеми) то накрылся термостат.Еше может быть засран радиатор печки.Так же бывает проблем с клапаном на радиатор печки,его часто заклинивает из за грязи в системе или из за поломки привода на клапан.
Ничего сложного,начни с проверки на завоздушенность,потом клапан печки (если он у тебя есть,посмотри мануал), термостат. Если все работает попробуй промыть спец химией Систему охлаждения.
Умею готовить, умею умножать в уме, умею свою работу, машину чинить не умею.. Ничё, прорвёмся. Спасибо за совет