В чем собственно вопрос? Как грамотно сбежать от ответственности? Если всё что ты тут пишешь правда, похоже, что ребенок не нужен никому особо. Если ребенок небезразличен, тут нечего думать, надо забирать ребенка у такой "яжматери", и желательно официально, чтоб потом претензий не было. Если любит дитя, в лепешку расшибется, но найдет выход из ситуации. Матери-одиночки растят даже без алиментов, и ничего, прорываются как-то.
Вообще все надо будет решать через суд. Но сперва надо с матерью ребенка договорится. Так как таврищ должен быть вписан как отец ребенка, это раз. Второе товарищу надо еще доказать что он реально жил с ребенком и матерью ребенка в квартире девушки, а не был, так сказать, приходяшем хером. Но если мать ребенка сама для себя решила, что ребенок ей не нужен и с ней можно обсудить все вопросы до суда, то не вижу проблем. Если договориться до суда не получается, то надо искать грамотного адвоката, который все разрулит. П.С. Другой девушке проще проявлять материнскую любовь не своему ребенку.