Надо вычислить высоту центра тяжести, двух фигур сложенных вместе и составляющих одно целое! Имеется высота H и масса M каждой фигуры отдельно. Принимаем, что фигуры плоские.. Подзабыл формулу, поиск не помогает
Массы распределены равномерно, т.е. центры масс находятся в геометрических центрах квадратов, так? Весовая "плотность" обоих квадратов одинакова? И каким образом они соединяются в одну фигуру?
да, центры масс находятся в геометрических центрах квадратов! Скажем, мЕньшая по площади фигура ставиться сверху на бОльшую
Если материал, из которого изготовлены квадарты одинаков ("сталь"), то массы будут пропорциональны площадям H1(2) и H2(2) - в случае, если это квадраты, а не прямоугольники (в случае с кубами - зависимость будет от объёма - кубическая). Удельная плотность в обоих случаях равна и опускается. А расстояния от каждого центра до общего центра масс - обратно пропорциональны этому соотношению. Общее расстояние между центрами масс - (H1+H2)/2, это если верхняя фигура стоит строго посередине.
Тогда надо добавить два коэффицента масс и всё, но их надо знать, иначе задача не имеет решения. M1 = H1 в кв. x Mкоэф1 M2 = H2 в кв. x Mкоэф2 и т.д. Где Mкоэф1 = Mкоэф2 x Х (где Х - коэффициент соотношений 2-x удельных плотностей)
напиши, пожалуйста, формулой, то что ты описал словами в предидущем посте, а то мозг разрывается. Примем, что материал плоских фигур одинаков и однороден. Н1 и Н2 - высоты этих квадратов, а М1 и М2 их массы
Я же, блин, не Эйнштейн, чтобы формулами писать. M1 = H1 в кв. x (Mкоэф2 x Х) где Х - коэффициент соотношений 2-x удельных плотностей; если квадараты (кубы) сделаны из одного материала, Х=1 и выбрасывается из формулы. M2 = H2 в кв. x Mкоэф2 M1/M2 = H1(2)/H2(2) x X т.к. Mкоэф2 при делении сокращаются ... вроде так пока... Обозначим отрезок, соединяющий центры масс двух квадратов - С C = (H1 + H2)/2 M3 - общий центр масс (условное обозначение) A2 - отрезок от M2 до M3, B1 - отрезок от M1 до M3 (A2 и B1 - просто для наглядности, можно A и B) Итого: A2 + B1 = C = (H1 + H2)/2 A2 / B1 = M1/M2 = H1(2)/H2(2) x X Или A2 + B1 = (H1 + H2)/2 A2 / B1 = H1(2)/H2(2) x X Мне, лично, так ка-аца....Дальше сам думай, мой мозг устал.... PS Если квадрат сверху стоит не по центру, надо ещё угол наклона отрезка С вводить, но это геморройно... пропорции же, по идее, дожны сохраниться. Только длина С изменится. PPS Когда выведешь конечную формулу, напиши... логика простая - чем больше масса одного из кубов, тем ближе к нему находится общий центр масс. PPPS Единицы измерений M - кг Mкоэф - кг /см2 (для плоских тел) или кг / см3 - в реальной жизни. Все геом. размеры - в см
Можно, только если по уму, тебе надо в формуле оперировать исключительно исходными данными (H1, H2 и т.д.). Иначе она формально не будет иметь смысла в рамках поставленной задачи. Мы же "не знаем" чему равны Y, S и т.д. PS Поясни, что такое Y - высота центра тяжести? Относительно чего? Базовой поверхности?